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big笑工坊全集慢慢的聊聊纳什均衡理论

2020-01-13 14:21:53 来源: 浏览:1

纳什均衡理论是什么意思?

在经济学中,我们都知道市场是一只看不见的手在配置资源,个人追求利益最大化,构成纳什均衡,但并非能达到整体最优。市场可以说是在供求关系博弈中实现纳什均衡,众所周知市场仍有一定的缺陷,是否意味着纳什均衡无法达到最优呢?如今,纳什均衡已成为经济学中的新课题。

  一、纳什均衡定义

纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。

假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的),则此策略组合被称为纳什均衡。所有局中人策略构成一个策略组合。从实质上说,纳什均衡是一种非合作博弈状态。

纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态,个人最优状态未必达到整体最优。

从经济学角度来看,所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说,如果在一个策略组合上,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。

以两家公司的价格大战为例,纳什均衡意味着两败俱伤的可能:在对方不改变价格的条件下,既不能提价,否则会进一步丧失市场;也不能降价,因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局,通过谈判寻求新的利益评估分摊方案,也就是纳什均衡。类似的推理当然也可以用到选举,群体之间的利益冲突,潜在战争爆发前的僵局等。

二、纳什均衡特性

(一)、存在性

在同时博弈中(纯策略的)纳什均衡可能存在,也可能不存在。

(二)、唯一性

在纳什均衡存在的条件下,它既可能是唯一的,也可能不唯一。

(三)、最优性

如果纳什均衡存在,则它既可能是最优的,也可能不是最优的。

三、纳什均衡分类

纳什均衡可以分成两类:“纯战略纳什均衡”和“混合战略纳什均衡”。

要说明纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡,要先说明纯战略和混合战略。

所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是,纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略博弈均衡中要用概率计算,因为每一种策略都是随机的,达到某一概率时,可以实现支付最优。因为机率是连续的,所以即使战略集合是有限的,也会有无限多个混合战略。

从“纯战略纳什均衡”,即参与之中的所有玩家都玩纯战略;而相应的“混合战略纳什均衡”,之中至少有一位玩家玩混合战略。并不是每个赛局都会有纯战略纳什均衡,例如“钱币问题"就只有混合战略纳什均衡,而没有纯战略纳什均衡。不过,还是有许多赛局有纯战略纳什均衡(如协调赛局,囚徒困境和猎鹿赛局)。甚至,有些赛局能同时有纯战略和混合战略均衡。

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